- Jeden z boków prostokątnej działki przylega do rzeki i nie wymaga ogrodzenia. Dostępne jest 120 metrów siatki. Jakie wymiary musi mieć działka, aby jej pole było największe?
- Suma dwóch liczb wynosi 20. Jaka jest największa możliwa wartość ich iloczynu?
- Pudełko bez wieczka ma kwadratową podstawę. Całkowita powierzchnia jego ścianek wynosi 300 centymetrów kwadratowych. Jaka jest największa możliwa objętość tego pudełka?
- Chcemy zbudować prostokątny wybieg dla psa o obwodzie 60 metrów. Jakie wymiary powinien mieć ten wybieg, aby jego pole było największe?
- Liczba 100 ma być podzielona na dwie części. Znajdź te liczby, aby suma ich kwadratów była jak najmniejsza.
- Producent chce stworzyć otwarty pojemnik w kształcie prostopadłościanu o podstawie kwadratowej. Jego pojemność ma wynosić 32 litry. Jakie powinny być wymiary pojemnika, aby zużyć najmniej materiału na jego wykonanie?
- Firma chce sprzedać 1000 sztuk nowego produktu po cenie 50 złotych za sztukę. Zauważono, że każda obniżka ceny o 1 złoty zwiększa sprzedaż o 20 sztuk. Jaką cenę należy ustalić, aby całkowity przychód był największy?
- Z prostokątnej kartki o wymiarach 10 cm na 8 cm należy wyciąć w rogach identyczne kwadraty, aby po złożeniu otrzymać otwarte pudełko o największej możliwej objętości. Jaka powinna być długość boku tych kwadratów?
- Suma dwóch liczb jest równa 15. Znajdź te liczby, aby iloczyn pierwszej z nich i kwadratu drugiej był największy.
- Jesteś 5 km od brzegu rzeki i chcesz dostać się do punktu na brzegu rzeki, który jest 10 km w dół rzeki od punktu na brzegu najbliższego Twojej pozycji. Możesz biec wzdłuż rzeki z prędkością 12 km/h i pływać z prędkością 5 km/h. Gdzie powinieneś wejść do wody, aby czas podróży był najkrótszy?
Matematyka Korepetycje
Korepetycje z matematyki z nauczycielką
Matematyka Korepetycje 